Question

解下列方程：（1）3（x-2）2=x（x-2）； （2）x2-4x+1=0

解下列方程：（1）3（x-2）2=x（x-2）； （2）x2-4x+1=0．

Answer 1

（1）移项得：3（x-2）²-x（x-2）=0，
分解因式得：（x-2）（3x-6-x）=0，
x-2=0，3x-6-x=0，
解得：x₁=2，x₂=3；  

（2）解：x²-4x+1=0，
b²-4ac=（-4）²-4×1×1=12，
∴x=

4± 12

2×1

，
∴x₁=2+

3

，x₂=2-

3

．