Question

如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=α，且cosα= 3 5 ，AB=4，则AD的长为（　　） A

如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=α，且cosα= 3 5 ，AB=4，则AD的长为（　　） A．3 B． 16 3 C． 20 3 D． 16 5

Answer 1

由已知可知：AB=CD=4，∠ADE=∠ACD=α． 在Rt△DEC中，cosα= CE DC = 3 5 ， 即 CE 4 = 3 5 ， ∴CE= 12 5 ． 根据勾股定理得DE= 16 5 ． 在Rt△AED中，cosα= DE AD = 3 5 ， 即 16 5 AD = 3 5 ， ∴AD= 16 3 ． 故选B．