Question

如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点P（﹣ ，0），且与反比例函数y= （m≠0）的图象相交于点A（﹣2

如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点P（﹣ ，0），且与反比例函数y= （m≠0）的图象相交于点A（﹣2，1）和点B．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求点B的坐标，并根据图象回答：当x在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值？

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Answer 1

（1）一次函数的解析式为y=﹣2x﹣3，反比例函数的解析式为y=﹣ ； （2）当﹣2＜x＜0或x＞ 时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值．

试题分析：（1）将A、P的坐标分别代入y=kx+b即可得，将A的坐标代入y= 中即可得 （2）求出交点B的坐标，由A的坐标，然后根据一次函数图象位于反比例函数图象的下方，可得答案． 试题解析：（1）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点P（﹣ ，0）和A（﹣2，1）， ∴ ，解得 ， ∴一次函数的解析式为y=﹣2x﹣3， 反比例函数y= （m≠0）的图象过点A（﹣2，1）， ∴ ，解得m=﹣2， ∴反比例函数的解析式为y=﹣ ； （2） ， 解得 ，或 ， ∴B（ ，﹣4） 由图象可知，当﹣2＜x＜0或x＞ 时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值．