Question

如图所示，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点，试判断OE和AB的位置关系，并给出证明

如图所示，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点，试判断OE和AB的位置关系，并给出证明。

Answer 1

解：OE⊥AB； 证明：在△BAC和△ABD中， ， ∴△BAC≌△ABD， ∴∠OBA=∠OAB， 又∵AE=BE， ∴OE⊥AB。