Question

用二分法设计一个求方程x 2 -2=0的正近似根的算法(设所求近似根与精确解的差的绝对值不超过0.005).

用二分法设计一个求方程x 2 -2=0的正近似根的算法(设所求近似根与精确解的差的绝对值不超过0.005).

Answer 1

解：S1 令f(x)=x 2 -2，因为f(1)＜0，f(2)＞0，所以设x 1 =1，x 2 =2. S2 令m= ，判断f(m)是否为0.若是，则m为所求；若否，则继续判断f(x 1 )·f(m)大于0还是小于0. S3 若f(x 1 )·f(m)＞0，则令x 1 =m；否则，令x 2 =m. S4 判断|x 1 -x 2 |＜0.005是否成立,若是，则x 1 、x 2 之间的任意值均为满足条件的近似根；若否，则返回第二步.

该算法实质是求 的近似值的一个最基本的方法.