Question

已知函数 ．（Ⅰ）求 的最小正周期；（Ⅱ）若将 的图象向右平移 个单位，得到函数 的图象，求函数

已知函数 ．（Ⅰ）求 的最小正周期；（Ⅱ）若将 的图象向右平移 个单位，得到函数 的图象，求函数 在区间 上的最大值和最小值．

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Answer 1

（Ⅰ） （Ⅱ） 取得最大值2． 取得最小值

(I)先利用三角恒等变换公式把f(x)转化为 . 然后再求其周期. （II）先根据平移规律求出   , 然后再求出特定区间 上的最值. 解：（Ⅰ）   …………………2分 ．……………………………4分 所以 的最小正周期为 ．…………………………6分 （Ⅱ） 将 的图象向右平移 个单位，得到函数 的图象，   ．…………………8分 时， ，  …………………………9分 当 ，即 时， ， 取得最大值2． …………10分 当 ，即 时， ， 取得最小值 ．………12分