Question

一个长方形面积是35平方厘米，三角形ADF的面积是7平方厘米，三角形ABE的面积是5平方厘米，求阴影部分的面

一个长方形面积是35平方厘米，三角形ADF的面积是7平方厘米，三角形ABE的面积是5平方厘米，求阴影部分的面积？

Answer 1

因为S△ADF=AD×DF÷2=7， 所以AD×DF=14，AD= 14 DF ； 又因 S长方形ABCD=AD×DC=35，AD= 35 DC ； 所以 14 DF = 35 DC ，DF= 2 5 DC，CF= 3 5 DC； 同理S△ABE=AB×BE÷2=CD×BE÷2=5， 所以CD×BE=10，BE= 2 7 BC，CE= 5 7 BC； 所以S△CEF=CE×CF÷2= 1 2 × 5 7 BC× 3 5 CD， = 3 14 BC×CD， = 3 14 ×35， =7.5（平方厘米）； 所以△AEF的面积=35-7-5-7.5， =28-5-7.5， =23-7.5， =15.5（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是15.5平方厘米．