Question

如图，在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于A（-1，0）、点B（3，0）和点C（0，-3），

如图，在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于A（-1，0）、点B（3，0）和点C（0，-3），一次函数的图象与抛物线交于B、C两点．（1）二次函数的解析式为______；（2）当自变量x______时，两函数的函数值都随x增大而增大；（3）当自变量______时，一次函数值大于二次函数值；（4）当自变量x______时，两函数的函数值的积小于0．

Answer 1

（1）∵抛物线经过A（-1，0）、点B（3，0）两点，
∴设抛物线解析式的交点式y=a（x+1）（x-3），
将点C（0，-3）代入，得a=1，
∴y=（x+1）（x-3），即y=x²-2x-3；

（2）∵抛物线与x轴交于A（-1，0）、点B（3，0）两点，
∴抛物线对称轴为x=

-1+3

2

=1，抛物线开口向上，
当x＞1时，两函数的函数值都随x增大而增大；

（3）由图象可知，当0＜x＜3时，一次函数值大于二次函数值；

（4）由图象可知，当x＜-1时，两函数值一正、一负，它们的积小于0．