Question

已知关于x的一元二次方程x2-4x+m=0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）如果m是符合条件的最

已知关于x的一元二次方程x2-4x+m=0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）如果m是符合条件的最大整数，试求出此时方程的解．

Answer 1

（1）∵关于x的一元二次方程x²-4x+m=0有两个不相等的实数根，
∴△＞0即4²-4m＞0，解得m＜4，
∴m的取值范围为m＜4；

（2）m的最大整数为3，则方程为：x²-4x+3=0，
∴（x-3）（x-1）=0，
∴x₁=3，x₂=1．