Question

已知定义域为R的函数f(x)＝?2x+b2x+1+a是奇函数，求a、b的值

已知定义域为R的函数f(x)＝?2x+b2x+1+a是奇函数，求a、b的值．

Answer 1

原题应为：已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/[2^(x+1)+a]是奇函数.求a.b的值
解：
因为
f(x)是奇函数，所以f(0)=0
即(b-1)/(a+2)=0
则
b=1
因为
f(x)是奇函数，所以f(-1)=-f(1)
即(b-1/2)/(a+1)=-(b-2)/(a+4)
1/[2(a+1)]=1/(a+4)
2(a+1)=a+4
则a=2
综上：a=2,b=1

Answer 2

∵定义域为R的函数f(x)＝

?2x+b

2x+1+a

是奇函数，
∴

f(0)＝0 f(1)＝?f(?1)

，
即

?20+b 20+1+a ＝0 ?21+b 21+1+a ＝? ?2?1+b 2?1+1+a

化简，得

?1 +b 2 +a ＝0 ?2 +b 4 +a ＝? ? 1 2 +b 1 +a

解得， 本回答被提问者采纳

已赞过 已踩过<

你对这个回答的评价是？

评论 收起

Answer 3

因为
f(x)是奇函数，所以f(0)=0
即(b-1)/(a
2)=0
则
b=1
因为
f(x)是奇函数，所以f(-1)=-f(1)
即(b-1/2)/(a
1)=-(b-2)/(a
4)
1/[2(a
1)]=1/(a
4)
2(a
1)=a
4
则a=2
综
上：a=2,b=1