Question

定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足对任意的x1，x2∈（0，+∞）（x1≠x2），有（x2-x1）（f（x2）-f（x1

定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足对任意的x1，x2∈（0，+∞）（x1≠x2），有（x2-x1）（f（x2）-f（x1））＞0，则满足f（2x-1）＜f（13）的x的取值范围是（　　）A．（13，23）B．[13，23）C．（12，23）D．[12，23）

Answer 1

由（x₂-x₁）（f（x₂）-f（x₁））＞0，知：x₂-x₁与f（x₂）-f（x₁）同号；
∴函数f（x）在（0，+∞）上为增函数；
∴解原不等式得：

2x?1＞0 2x?1＜ 1 3

，解得

1

2

＜x＜

2

3

；
∴x的取值范围是(

1

2

，

2

3

)．
故：C．