Question

用行列式解关于x、y的二元一次方程组：x+y＝12x+(k+1)y＝k

用行列式解关于x、y的二元一次方程组：x+y＝12x+(k+1)y＝k．

Answer 1

D＝

.

1 1 2 k+1

.

＝k?1，…（2分）
D_x=

.

1 1 k k+1

.

=1，…（4分）
D_y=

.

1 1 2 k

.

=k-2，…（6分）
（1）当D≠0时k≠1，方程组有唯一解，
x=

Dx

D

＝

1

k?1

，y=

Dy

D

＝

k?2

k?1

，
即

x＝ 1 k?1 y＝ k?2 k?1

．…（8分）
（2）当D=0时，k=1，此时D_x≠0，方程组无解．…（10分）