Question

如图所示，分别以四边形ABCD的四个顶点为圆心，半径为R作四个互为不相交的圆，则图中阴影部分面积之和是_

如图所示，分别以四边形ABCD的四个顶点为圆心，半径为R作四个互为不相交的圆，则图中阴影部分面积之和是______．

Answer 1

∵四个扇形的圆心角的和等于四边形ABCD的内角和，即为（4-2）?180°=360°，
∴阴影部分面积之和=

360?π?R2

360

=πR²．
故答案为πR²．