Question

如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab=2cm，bc=12cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角，一个

如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab=2cm，bc=12cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角，一个电荷量为q=4×10-8C的正电荷从a移到b电场力做功为W1=1.2×10-7J，求：（1）匀强电场的场强E（2）电荷从b移到c，电场力做功W2（3）a、c两点的电势差Uac．

Answer 1

（1）设ab两点间距离d，
W₁=qU_ab   ①
E＝

Uab

d

  ②
由①②两式得：E＝

W1

qd

＝

1.2×10?7

4×10?8×2×10?2

V/m=150V/m．
（2）设bc两点沿场强方向距离为d₁．
U_bc=Ed₁ ③
d₁=bc?cos60° ④
W₂=qU_bc ⑤
由③④⑤式得：W₂=qE?bc?cos60°=4×10^-8×60×12×10^-2×0.5J=1.44×10^-7J．
（3）设电荷从a移到c电场力做功为W，
W=W₁+W₂   ⑥
W=qU_ac  ⑦
由⑥⑦式得：Uac＝

W1+W2

q

=

1.2×10?7+1.44×10?7

4×10?8

V=

2.64×10?7

4×10?8

V=12V．
答：
（1）匀强电场的场强E为150V/m．
（2）电荷从b移到c，电场力做功W₂为1.44×10^-7J．
（3）a、c两点的电势差U_ac为12V．