已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，过点A作直线PA∥BC．求证：PA是⊙O的切线
已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，过点A作直线PA∥BC．求证：PA是⊙O的切线．...
已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，过点A作直线PA∥BC．求证：PA是⊙O的切线．
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解答：
证明：连接OA，交BC于点D，
∵AB=AC，
∴
=
，
∴OA⊥BC，
∴∠BDA=90°，
∵PA∥BC，
∴∠PAO=∠BDA=90°，
∴PA是⊙O的切线．
证明：连接OA，交BC于点D，∵AB=AC，
∴
 |
| AB |
|
| AC |
∴OA⊥BC，
∴∠BDA=90°，
∵PA∥BC，
∴∠PAO=∠BDA=90°，
∴PA是⊙O的切线．
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