Question

已知f′（x）是函数f （x）的导函数，f（x）=sinx+2xf′（0），则f′(π2)=______

已知f′（x）是函数f （x）的导函数，f（x）=sinx+2xf′（0），则f′(π2)=______．

Answer 1

∵f（x）=sinx+2xf′（0），
∴f′（x）=cosx+2f′（0），
令x=0，
则f′（0）=cos0+2f′（0）=1+2f′（0），
∴f′（0）=-1，
∴f′（

π

2

）=cos

π

2

+2f′（0）=-2
故答案为：-2