Question

求解一道高中数学题，第12题第二问

Answer 1

(1)设圆P的半径为R,由于圆P与圆A及圆B相外切，|PA|=R+5/2,|PB|=R+1/2,于是|PA|-|PB|=2,而A（-2，0），B（2，0），所以P的轨迹方程为x^2-y^2/3=1(x≥1),P的轨迹方程是以A、B为焦点的双曲线的右支。
（2）将直线方程y=kx+1代入上述方程，得（3-k^2)x^2-2kx-4=0,这个方程有两个不相等的实数根、且这两个根都不小于1，利用判别式及根与系数的关系得：△>0,2k/(3-k^2)>2,-4/(3-k^2)-2k/(3-k^2)+1>0,所以-2<k<(-1+√13)/2

Answer 2

第一问好求。既然与两元都外切。那么就是两圆心的平分线

Answer 3

把y=kx+1带进第一问方程，△＞0解出就行

Answer 4

把直线方程带进P的轨迹方程，△＞0解出

Answer 5

P的轨迹求出来了？

Answer 6