Question

数学题，第五题

Answer 1

（4）A是指数函数模型，不会是奇函数，B，a=±1时，是对勾函数，是奇函数，但是在（0，+∞）上不是增函数，C，a=0时，是（0，+∞）上减函数，D，a=-1时，是奇函数。（0，+∞）上增函数，满足题意
选D
（5）向量垂直得sin(a-π/4)+cos2a=0
即√2/2（sina-cosa）+(cosa+sina)(cosa-sina)=0,
a向量为非0向量，所以a≠π/4
所以cosa+sina=√2/2,
√2sin(a+π/4)=√2/2,
sin(a+π/4)=1/2,
结合题给范围，a=7π/12.
代入a向量得a向量=（√3/2,-√3/2）,
√3a向量+b向量=（5/2,-1/2）,
由数量积公式易得所求夹角的余弦值=[（√3/2,-√3/2）(1,1)]/[√(1^2+1^2)√(5/2)^2+(-1/2)^2]
=2√13/13
选D
6、有一图看不见

Answer 2

先求θ=105°
向量a=(√3/2)(1,-1)
√3a+b=(5/2,-1/2)
夹角余弦值：2/√13
选D

Answer 3

根据垂直以及a非零可得cosx+sinx=根号2/2，转求得cosx+sinx的值，然后就可以求a的长度了，接下来就没什么了。

追答

上面写错了，应该是转求得cosx-sinx的值。