Question

已知x,y为实数，且满足√(1+x)-(y-1)√(1-y)=0,求x的2015平方-y的2015

已知x,y为实数，且满足√(1+x)-(y-1)√(1-y)=0,求x的2015平方-y的2015平方的值

Answer 1

√(1+x)-(y-1)√(1-y)=0 ①
因为(1-y)≥0
所以(y-1)≤0
①式可化为：
√(1+x)+(1-y)√(1-y)=0
两个都大于或等于零的数：√(1+x)；(1-y)√(1-y)和为零，必须每一个都等于零；
所以
{1+x=0
{1-y=0
x=-1
y=1
x^2015 - y^2015=(-1)^2015 -1^2015=(-1)-1=-2

Answer 2

√(1+x)+(1-y)√(1-y)=0
因为√(1+x)>=0且(1-y)>=0且√(1-y)>=0
所以√(1+x)=(1-y)√(1-y)=0
x=-1 y=1
所以x^2015-y^2015
=-1-1
=-2

Answer 3

√(1+x)+[√(1-y)]^3=0
∴1+x=0
1-y=0
∴x=-1
y=1
∴x^2015-y^2015
=-1-1
=-2