给定抛物线C：y 2 =4x，F是C的焦点，过点F的直线l与C相交于A、B两点．（Ⅰ）设l的斜率为1，求 给定抛物线C：y2=4x，F是C的焦点，过点F的直线l与C相交于A、B两点．（Ⅰ）设l的斜率为1，求OA与OB夹角的大小；（Ⅱ）设FB=λAF，若λ∈[4，9]，求l在y... 给定抛物线C：y 2 =4x，F是C的焦点，过点F的直线l与C相交于A、B两点．（Ⅰ）设l的斜率为1，求 OA 与 OB 夹角的大小；（Ⅱ）设 FB = λ AF ，若λ∈[4，9]，求l在y轴上截距的变化范围． 展开 我来答 1个回答 #热议# 不吃早饭真的会得胆结石吗？ 儍缺富记2 推荐于2016-08-04 · TA获得超过180个赞 知道答主 回答量：140 采纳率：91% 帮助的人：60万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 （I）C的焦点为F（1，0），直线l的斜率为1，所以l的方程为y=x-1．将y=x-1代入方程y 2 =4x，并整理得x 2 -6x+1=0．设A（x 1 ，y 1 ），B（x 2 ，y 2 ），则有x 1 +x 2 =6，x 1 x 2 =1， OA ? OB =（x 1 ，y 1 ）?（x 2 ，y 2 ）=x 1 x 2 +y 1 y 2 =2x 1 x 2 -（x 1 +x 2 ）+1=-3. | OA |?| OB |= x 21 + y 21 ? x 22 + y 22 = x 1 x 2 [ x 1 x 2 +4( x 1 + x 2 )+16] = 41 cos＜ OA ， OB ＞= OA ? OB | OA |?| OB | =- 3 41 41 . 所以 OA 与 OB 夹角的大小为π-arccos 3 41 41 ．（II）由题设知 FB =λ AF 得：（x 2 -1，y 2 ）=λ（1-x 1 ，-y 1 ），即 x 2 -1=λ(1- x 1 )(1) y 2 =-λ y 1 (2) 由（2）得y 2 2 =λ 2 y 1 2 ，∵y 1 2 =4x 1 ，y 2 2 =4x 2 ，∴x 2 =λ 2 x 1 （3）联立（1）（3）解得x 2 =λ．依题意有λ＞0．∴B（λ，2 λ ）或B（λ，-2 λ ），又F（1，0），得直线l的方程为（λ-1）y=2 λ （x-1）或（λ-1）y=-2 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2012-01-26 设抛物线c:y^2=4x,F为C的焦点,经过点F的直线l与C相交于A.B两点。 48 2012-12-28 已知抛物线C：y^2=2px（p>0)的焦点F，过F且斜率为1的直线l与抛物线C相交于A,B两点 6 2013-11-28 设F为抛物线C：y2=4x的焦点，过点P（-1，0）的直线l交抛物线C于两点A，B，点Q为线段AB的中点 13 2011-12-09 已知点F是抛物线C：y2=4X的焦点，过点F点且斜率为根号三的直线交抛线 C于A，B两点，设｜FA｜＞｜FB｜，则 19 2011-03-07 抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F且斜率为1的直线l交抛物线于A、B两点 2 2013-06-27 设F是抛物线C:y^2=4x.的焦点，过F的直线l与曲线C相交于A、B两点，O为原点。 1：设直线l的斜率为2，求|A... 2 2014-01-10 给定抛物线C：y2=4x，F是C的焦点，过点F的直线l与C相交于A、B两点 14 2013-04-02 已知抛物线C:y^2=4x的焦点为F,过F且斜率为1的直线与抛物线C交于A、B两点 6 更多类似问题 > 为你推荐： 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 辅 助 模 式
