给定抛物线C:y 2 =4x,F是C的焦点,过点F的直线l与C相交于A、B两点.(Ⅰ)设l的斜率为1,求 给定抛物线C:y2=4x,F是C的焦点,过点F的直线l与C相交于A、B两点.(Ⅰ)设l的斜率为1,求OA与OB夹角的大小;(Ⅱ)设FB=λAF,若λ∈[4,9],求l在y... 给定抛物线C:y 2 =4x,F是C的焦点,过点F的直线l与C相交于A、B两点.(Ⅰ)设l的斜率为1,求 OA 与 OB 夹角的大小;(Ⅱ)设 FB = λ AF ,若λ∈[4,9],求l在y轴上截距的变化范围. 展开 我来答 1个回答 #热议# 为什么说不要把裤子提到肚脐眼? 儍缺富记2 推荐于2016-08-04 · TA获得超过180个赞 知道答主 回答量:140 采纳率:91% 帮助的人:60万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 (I)C的焦点为F(1,0),直线l的斜率为1,所以l的方程为y=x-1.将y=x-1代入方程y 2 =4x,并整理得x 2 -6x+1=0.设A(x 1 ,y 1 ),B(x 2 ,y 2 ),则有x 1 +x 2 =6,x 1 x 2 =1, OA ? OB =(x 1 ,y 1 )?(x 2 ,y 2 )=x 1 x 2 +y 1 y 2 =2x 1 x 2 -(x 1 +x 2 )+1=-3. | OA |?| OB |= x 21 + y 21 ? x 22 + y 22 = x 1 x 2 [ x 1 x 2 +4( x 1 + x 2 )+16] = 41 cos< OA , OB >= OA ? OB | OA |?| OB | =- 3 41 41 . 所以 OA 与 OB 夹角的大小为π-arccos 3 41 41 .(II)由题设知 FB =λ AF 得:(x 2 -1,y 2 )=λ(1-x 1 ,-y 1 ),即 x 2 -1=λ(1- x 1 )(1) y 2 =-λ y 1 (2) 由(2)得y 2 2 =λ 2 y 1 2 ,∵y 1 2 =4x 1 ,y 2 2 =4x 2 ,∴x 2 =λ 2 x 1 (3)联立(1)(3)解得x 2 =λ.依题意有λ>0.∴B(λ,2 λ )或B(λ,-2 λ ),又F(1,0),得直线l的方程为(λ-1)y=2 λ (x-1)或(λ-1)y=-2 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2012-01-26 设抛物线c:y^2=4x,F为C的焦点,经过点F的直线l与C相交于A.B两点。 48 2012-12-28 已知抛物线C:y^2=2px(p>0)的焦点F,过F且斜率为1的直线l与抛物线C相交于A,B两点 6 2013-11-28 设F为抛物线C:y2=4x的焦点,过点P(-1,0)的直线l交抛物线C于两点A,B,点Q为线段AB的中点 13 2011-12-09 已知点F是抛物线C:y2=4X的焦点,过点F点且斜率为根号三的直线交抛线 C于A,B两点,设|FA|>|FB|,则 19 2011-03-07 抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F且斜率为1的直线l交抛物线于A、B两点 2 2013-06-27 设F是抛物线C:y^2=4x.的焦点,过F的直线l与曲线C相交于A、B两点,O为原点。 1:设直线l的斜率为2,求|A... 2 2014-01-10 给定抛物线C:y2=4x,F是C的焦点,过点F的直线l与C相交于A、B两点 14 2013-04-02 已知抛物线C:y^2=4x的焦点为F,过F且斜率为1的直线与抛物线C交于A、B两点 6 更多类似问题 > 为你推荐: 下载百度知道APP,抢鲜体验 使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 辅 助 模 式