Question

等比数列{an}中，已知a1=2，a4=16．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若a2，a3分别为等差数列{bn}的第2项

等比数列{an}中，已知a1=2，a4=16．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若a2，a3分别为等差数列{bn}的第2项和第4项，试求数列{bn}的前n项和Sn．

Answer 1

（1）∵a₁=2，a₄=16，
∴公比q³=8，
∴q=2
∴该等比数列的通项公式a_n=2ⁿ；
（2）设等差数列{b_n}的公差为d，则2d=4，∴d=2，
∵b₂=a₂=4，∴b₁=2，
∴数列{b_n}的前n项和S_n=2n+

n(n?1)

2

?2=n²+n．