已知，如图：A、E、F、B在一条直线上，AE=BF，AC=DB，CF=DE，求证：AC∥BD
已知，如图：A、E、F、B在一条直线上，AE=BF，AC=DB，CF=DE，求证：AC∥BD．...
已知，如图：A、E、F、B在一条直线上，AE=BF，AC=DB，CF=DE，求证：AC∥BD．
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证明：∵AE=BF，
∴AF=BE，
又∵CF=DE，
AC=DB，
∴△ACF≌△BDE（SSS），
∴∠A=∠B，
∴AC∥BD．
∴AF=BE，
又∵CF=DE，
AC=DB，
∴△ACF≌△BDE（SSS），
∴∠A=∠B，
∴AC∥BD．
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