在△ABC中，a2tanB＝b2tanA，则△ABC是__________（ ）A．等腰或直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角
在△ABC中，a2tanB＝b2tanA，则△ABC是__________（）A．等腰或直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．直角三角形...
在△ABC中，a2tanB＝b2tanA，则△ABC是__________（ ）A．等腰或直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．直角三角形
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∵a2tanB=b2tanA，
∴sin2AtanB=sin2BtanA，
∴sinAcosA=sinBcosB，
∴sin2A=sin2B，
∴2A=2B或2A+2B=π，
∴A=B或A+B=
，
∴△ABC是等腰或直角三角形．
故选A．
∴sin2AtanB=sin2BtanA，
∴sinAcosA=sinBcosB，
∴sin2A=sin2B，
∴2A=2B或2A+2B=π，
∴A=B或A+B=
| π |
| 2 |
∴△ABC是等腰或直角三角形．
故选A．
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