Question

如图，已知∠AOC=α，∠BOC=β，且OD，OE分别为∠AOB，∠BOC的角平分线，则∠DOE的度数为（　　）（用α

如图，已知∠AOC=α，∠BOC=β，且OD，OE分别为∠AOB，∠BOC的角平分线，则∠DOE的度数为（　　）（用α，β的代数式表示）A．α+β2B．α?β2C．α2D．β2

Answer 1

如图，∵∠AOC=α，∠BOC=β，且OD，OE分别为∠AOB，∠BOC的角平分线，
∴∠BOD=

1

2

∠AOB=

1

2

（α+β），∠EOB=

1

2

∠BOC=

1

2

β，
∴∠DOE=∠DOB-∠EOB=

1

2

（α+β）-

1

2

β=

1

2

α．
故选C．