Question

等腰三角形的两个内角的度数之比是1：2，那么这个等腰三角形的顶角度数为______度

等腰三角形的两个内角的度数之比是1：2，那么这个等腰三角形的顶角度数为______度．

Answer 1

在△ABC中，设∠A=X，∠B=2X，分情况讨论：
当∠A=∠C为底角时，X+X+2X=180°解得，X=45°，顶角∠B=2X=90°；
当∠B=∠C为底角时，2X+X+2X=180°解得，X=36°，顶角∠A=X=36°．
故这个等腰三角形的顶角度数为90°或36°．
故填36或90．

Answer 2

如果顶角大过底角
则180÷(2+1+1)=45°
45*2=90°
如果顶角小过底角
则180÷(2+2+1)=36°
36*2=72°
所以这个三角形顶角度数为90°或72°