Question

如图所示，在倾角α=30°的光滑斜面上，有一长L=0.4米的细绳，一端固定在O点，另一端拴一质量m=0.2千克的

如图所示，在倾角α=30°的光滑斜面上，有一长L=0.4米的细绳，一端固定在O点，另一端拴一质量m=0.2千克的小球．使小球在斜面上做圆周运动，（1）小球通过最高点A时的最小速度为22米/秒．（2）如果细绳能承受的最大拉力为9牛，小球通过最低点时的最大速度为______米/秒．

Answer 1

（1）小球通过最高点A的最小速度就是绳子上拉力为零的时候，所以有：
mgsinα=m

v 2 A

L

代入数据可得最小速度：
v_A=

2

m/s．
（2）小球在最低点B的最大速度满足的条件：
F_max-mgsinα=m

v 2 B

L

．
代入数据可得最大速度：
v_B=4m/s．
答：（1）小球通过最高点A的最小速度

2

m/s；　
（2）若细绳的抗拉力为Fmax=9N，小球在最低点B的最大速度是4m/s．