Question

函数f（x）是R上的偶函数，且当x＞0时，函数解析式为f（x）=2x-1，（Ⅰ）求f（-1）的值； （Ⅱ）求当x＜

函数f（x）是R上的偶函数，且当x＞0时，函数解析式为f（x）=2x-1，（Ⅰ）求f（-1）的值； （Ⅱ）求当x＜0时，函数的解析式．

Answer 1

（本小题满分12分）
解：（1）∵函数f（x）是R上的偶函数，
∴f（-1）=f（1）=

2

1

?1=1…（3分）
（2）当x＜0时，-x＞0，f(?x)＝?

2

x

?1，…（7分）
∵函数f（x）是R上的偶函数，∴f(?x)＝f(x)＝?

2

x

?1，…（11分）
故当x＜0时，函数的解析式f(x)＝?

2

x

?1． …（12分）