Question

如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，E为AC的中点，DF⊥AB，垂足为点F，求DE、DF的长

如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，E为AC的中点，DF⊥AB，垂足为点F，求DE、DF的长．

Answer 1

连结AD，
∵AB=AC=13，BC=10，点D是BC的中点，
∴AD⊥BD，BD=

1

2

BC=5，
∵E为AC的中点，
∴DE=

1

2

AC=6.5，
∵在Rt△ABD中，AB=13，BD=5，
∴AD=12，
∵DF⊥AB，
∴AB?DF=AD?BD=2S_△ABD，
∴DF=（12×5）÷13=

60

13

．