求解一个数学问题，O(∩_∩)O谢谢
已知，在三角形ABC中，角C等于90°，斜边长7又2分之一，两直角边的长分别是关于X的方程：X的平方加【2M减1】X加M的平方加3等于0的根，则M的值为------...
已知，在三角形ABC中，角C等于90°，斜边长7又2分之一，两直角边的长分别是关于X的方程：X的平方加【2M减1】X加M的平方加3等于0的根，则M的值为------
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解由题意得
x1+x2=-（2m-1）
x1*x2=m²+3
x1²+x²
=（x1+x2）²-2x1x2
=（2m-1）²-2m²-6
=4m²-4m+1-2m²-6
=2m²-4m-5
又根据勾股定理得
x1²+x2²=(15/2) ²
∴
2m²-4m-5=225/4
8m²-16m-20=225
8m²-16m=245
8（m²-2m）+8=253
8（m-1）²=253
（m-1）²=253/8
x1+x2=-（2m-1）
x1*x2=m²+3
x1²+x²
=（x1+x2）²-2x1x2
=（2m-1）²-2m²-6
=4m²-4m+1-2m²-6
=2m²-4m-5
又根据勾股定理得
x1²+x2²=(15/2) ²
∴
2m²-4m-5=225/4
8m²-16m-20=225
8m²-16m=245
8（m²-2m）+8=253
8（m-1）²=253
（m-1）²=253/8
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