Question

问4道初一数学题

1.有浓度4%的盐水若干克，蒸发了一些水后，变成浓度10%的盐水，若加进300克浓度4%的盐水混合后变成浓度为6.4%的盐水，问最初的盐水有多少克？

2.一个三位数，个位、十位、百位上的数字的和等于十位数上的数字，百位上的数字的7倍比个位、十位上的数字的和大2，个位、十位、百位上的数字的和是14，求这个三位数

3.小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装修公司合作6周完成，需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，需工钱4.8万元，若只选一个公司单独完成，从节约开支的角度考虑，小明家是选甲公司还是选乙公司呢？请说明理由。

4.已知方程组x+y=-7-a；x-y=1+3a的解x，为非正数，y为负数。
（1）求a的取值范围
（2）化简｜a-3｜+｜a+2｜；
（3）当a为何整数时，不等式2ax+x＞2a+1的解为x＜1？

Answer 1

1.设原有盐水x克，蒸发掉y克
0.04x=(x-y)*0.1
0.04*（x+300）=（x-y+300）*0.064
解得x=500

2.设百位，十位和个位分别是x,y,z
x+z=y (1)
7x-(y+z)=2,7x-y-z=2 (2)
x+y+z=14 (3)
(2)+(3)
8x=16
x=2
2+z=y
2+y+z=14
2+2+z+z=14
z=5,y=7
所以这个数是275

3.设甲单独完成需x周,每周花费a万元;
乙单独完成需y周,每周花费b万元.
由题意列式得:
1/x+1/y=1/6
4/x+9/y=1 (解方程具体步骤省略)
∴x=10 y=15

6a+6b=5.2
4a+9b=4.8
∴a=0.6 b=4/15
∴甲单独完成需10*0.6=6万
乙单独完成需15*4/15=4万
∴选乙公司

4.(1)x+y=-7-a....(1)
x-y=1+3a....(2)
(1)+(2)
2x=2a-6
x=a-3<=0 a<=3

(1)-(2)
2y=-8-4a
y=-4-2a<0 a>-2
所以 -2<a<=3

(2)两式相加 2x=-6+2a x=-3+a<=0 a<=3
y=-10-2a<0 a>-5
-5<a<=3
-5<a<=-2时，a-3的绝对值+a+2的绝对值=-(a-3)-（a+2）=-2a+1
-2<a<=3时，a-3的绝对值+a+2的绝对值=-(a-3)+（a+2）=5

(3)显然x=-3+a ,y=-4-2a

所以-3+a≤ 0，-4-2a<0

所以-2<a≤ 3

所以｜a-3｜+｜a+2｜＝3-a+a+2＝5

又2a+1<0

所以a<-1/2

所以a是-1

Answer 2

1;500G

Answer 3

太难了