Question

高等数学中增函数的定义及常数函数是否为增函数?

Answer 1

严格说，增函数应该细分为 “增函数” 与 “严格增函数”。
函数 f(x) 称为增函数，如果满足：对定义域内的任意 x1<x2，都有 f(x1)<=f(x2)。
函数 f(x) 称为增函数，如果满足：对定义域内的任意 x1<x2，都有 f(x1)<f(x2)。
在这样的定义下，常函数是增函数，但不是严格增函数。

Answer 2

在某一区间内，满足f'(x)＞0，则函数在该区间内为增函数
常数函数严格来说不算是增函数！

Answer 3

x1＜x2 恒有 f(x1)＜f(x2) 这就是增函数的基本定义。
常数函数并不符合上述条件，故不是增函数

Answer 4

常函数是增函数，但不是严格单调递增函数

Answer 5

常函数 不是严格单调递增或递减函数