Question

如图，线段AB与圆O相切于点C，连结OA、OB，OB交圆O于点D，已知OA=OB=6cm，AB=6 cm。 求：

如图，线段AB与圆O相切于点C，连结OA、OB，OB交圆O于点D，已知OA=OB=6cm，AB=6 cm。 求：（1）圆O的半径；（2）图中阴影部分的面积。

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Answer 1

解：（1）连结OC，则OC⊥AB，又∵OA=OB， ∴AC=BC= AB= ×6 =3 （cm）， 在Rt△AOC中，OC= =3（cm）， 所以⊙O的半径为3侧面； （2）∵OC= OB，∴∠B=30°，∠COD=60°，∴扇形OCD的面积为 ， 所以阴影部分的面积为 = 。