Question

在半径为R的圆内，作内接等腰三角形，当底边上高为______时它的面积最大

在半径为R的圆内，作内接等腰三角形，当底边上高为______时它的面积最大．

Answer 1

设高为h，底为2a 根据相似性： a h = 2R-h a ∴a= 2Rh- h 2 ∴面积S=ah=h 2Rh- h 2 S′= 3R h 2 -2 h 3 2R h 3 - h 4 令S′=0，得：h= 3R 2 即，h= 3R 2 时，S最大 故答案为 3R 2