把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分
把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分△DEF的面积是（）A．7.5cm2B．5.1cm2...
把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分△DEF的面积是（ ）A．7.5cm2B．5.1cm2C．5.2cm2D．7.2cm2
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∵按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF，
∵AB=3cm，BC=5cm，
∴A′D=AB=3cm，假设AE=x，则A′E=xcm，DE=5-x（cm），
∴A′E2+A′D2=ED2，
∴x2+9=（5-x）2，
解得：x=1.6，
∴DE=5-1.6=3.4（cm），
∴△DEF的面积是：
×3.4×3=5.1（cm2）．
故选B
∵AB=3cm，BC=5cm，
∴A′D=AB=3cm，假设AE=x，则A′E=xcm，DE=5-x（cm），
∴A′E2+A′D2=ED2，
∴x2+9=（5-x）2，
解得：x=1.6，
∴DE=5-1.6=3.4（cm），
∴△DEF的面积是：
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故选B
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