Question

在平行四边形ABCD中，点E是AD中点，连结BE，作DF平行于BE交BC于点F，AF与BE交于点P

Answer 1

（1）因为DF//BE，又因为DE//BF，所以四边形BFDE为平行四边形。所以BE=DE，又因为E为AD的中点，所以BF=AE=AD=0.5AD=0.5BC即BC=2BF
（2）由（1）得出AE=FC且AE//FC，所以四边形AFCE为平行四边形，所以AF//EC，又因为BE//FD，所以四边形PFQE是平行四边形。

Answer 2

（1）
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AD∥＝BC
∵E为AD中点
∴AE=DE
∵DF∥BE
∴四边形BFDE为平行四边形
∴BF=DE
∴BC=AD=2DE=2BF

（2）
∵BC=CF＋BF=2BF
∴CF=BF=DE=AE
∵CF∥AE
∴四边形AFCE为平行四边形
∴AF∥CE
∵DF∥BE
∴四边形PFQE为平行四边形