Question

已知正实数x，y满足xy=1，则（xy+y）（yx+x）的最小值为______

已知正实数x，y满足xy=1，则（xy+y）（yx+x）的最小值为______．

Answer 1

依题意，（

x

y

+y）（

y

x

+x）=1+

y2

x

+

x2

y

+1≥2+2

y2 x × x2 y

=4，
当且仅当x=y=1时取等号．
故答案为：4