如图，大正方形由四个完全相同的直角三角形和中间的小正方形构成，已知直角三角形较短的直角边为2，小正
如图，大正方形由四个完全相同的直角三角形和中间的小正方形构成，已知直角三角形较短的直角边为2，小正方形边长为a．（1）请用含字母a的代数式表示大正方形的面积；（2）当a=...
如图，大正方形由四个完全相同的直角三角形和中间的小正方形构成，已知直角三角形较短的直角边为2，小正方形边长为a．（1）请用含字母a的代数式表示大正方形的面积；（2）当a=1时，这个大正方形的面积是多少？
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（1）∵直角三角形较短的直角边为2，小正方形边长为a，
∴直角三角形较长的直角边为a+2，
∴大正方形的面积=直角三角形斜边的平方=（a+2）2+a2=2a2+4a+4；
（2）当a=1时，大正方形的面积=12+4×1+8=1+4+8=13．
∴直角三角形较长的直角边为a+2，
∴大正方形的面积=直角三角形斜边的平方=（a+2）2+a2=2a2+4a+4；
（2）当a=1时，大正方形的面积=12+4×1+8=1+4+8=13．
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