Question

用适当的方法解下列方程（1）填表并探索一元二次方程x2-3x+1=0的解的取值范围． x -1 0 1 2

用适当的方法解下列方程（1）填表并探索一元二次方程x2-3x+1=0的解的取值范围． x -1 0 1 2 3 4 x2-3x+1 从表中可以看出方程解应介于______和______之间．（2）x2-2x=0（3）x2-2x-3=0（4）2x2-4x-5=0（5）（x+4）2=5（x+4）（6）（x-1）2-2x（x-1）=0．

Answer 1

（1）5；1；-1；-1；1；5；
故答案为0与1；2与3；

（2）∵x（x-2）=0，
∴x=0或x-2=0，
∴x₁=0，x₂=2；

（3）∵（x-3）（x+1）=0，
∴x-3=0或x+1=0，
∴x₁=3，x₂=-1；

（4）∵△=（-4）²-4×2×（-5）=56，
∴x=

4± 56

2×2

=

4±2 14

4

=

2± 14

2

，
∴x₁=

2+ 14

2

，x₂=

2? 14

2

；

（5）∵（x+4）²-5（x+4）=0，
∴（x+4）（x+4-5）=0，
∴x+4=0或x+4-5=0，
∴x₁=-4，x₂=1；

（6）∵（x-1）（x-1-2x）=0，
∴x-1=0或x-1-2x=0，
∴x₁=1，x₂=-1．