Question

已知集合A={x|x2-ax+a2-19=0}，集合B={x|x2-5x+6=0}，C={x|x2+2x-8=0}．（1）若A∩B=A∪B，求a的值；（2

已知集合A={x|x2-ax+a2-19=0}，集合B={x|x2-5x+6=0}，C={x|x2+2x-8=0}．（1）若A∩B=A∪B，求a的值；（2）若??A∩B，A∩C=?，求a的值．

Answer 1

（1）∵集合B={x|x²-5x+6=0}={2，3}，
又∵A∩B=A∪B，
∴集合A={x|x²-ax+a²-19=0}={2，3}，
则2+3=a，
即a=5．
（2）集合C={x|x²+2x-8=0}={-4，2}．
∵??A∩B，A∩C=?，
∴3∈A，2?A；
∴9-3a+a²-19=0，4-2a+a²-19≠0；
解得，a=-2．