Question

若等比数列{an}的前n项和Sn=2n+a，则a=______

若等比数列{an}的前n项和Sn=2n+a，则a=______．

Answer 1

a1=21+a=2+a，a2=S2-S1=2，a3=S3-S2=(2x3+a)-2=4+a，
∴（2+a）•4=4，求得a=-1
故答案为-1。
等比数列是说如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中an中的每一项均不为0。注：q=1 时，an为常数列。

Answer 2

a₁=2¹+a=2+a，a₂=S₂-S₁=2，a₃=S₃-S₂=4，
∴（2+a）?4=4，求得a=-1
故答案为-1．