Question

如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，AC=10，CD=12，那么sin∠ABD的值是______

如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，AC=10，CD=12，那么sin∠ABD的值是______．

Answer 1

由条件可知：弧AC=弧AD，则∠ABD=∠ABC，
所以sin∠ABD=sin∠ACD=

AH

AC

；
AB为直径，AC=6，CD=12，可得CH=6，AH=8，
∴sin∠ABD=

4

5

．
故答案为

4

5

．