已知?π2＜x＜0，sinx+cosx＝15．（Ⅰ）求cos2x的值；（Ⅱ）求sin2x+2sin2x1?tanx的值
已知?π2＜x＜0，sinx+cosx＝15．（Ⅰ）求cos2x的值；（Ⅱ）求sin2x+2sin2x1?tanx的值．...
已知?π2＜x＜0，sinx+cosx＝15．（Ⅰ）求cos2x的值；（Ⅱ）求sin2x+2sin2x1?tanx的值．
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（1）sinx+cosx＝
，?
＜x＜0，
所以 1+sin2x=
sin2x=-
所以 cos2x=
（2）sinx+cosx＝
，?
＜x＜0，
sinx＝?
，cosx＝
＝
=
=-
| 1 |
| 5 |
| π |
| 2 |
所以 1+sin2x=
| 1 |
| 25 |
| 24 |
| 25 |
所以 cos2x=
| 7 |
| 25 |
（2）sinx+cosx＝
| 1 |
| 5 |
| π |
| 2 |
sinx＝?
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| sin2x+2sin2x |
| 1?tanx |
| 2sinx(cosx+sin x)cosx |
| cosx?sinx |
=
?
| ||||
|
=-
| 24 |
| 175 |
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