将9个相同的小球放入3个不同的盒子，要求每个盒子中至少有1个小球，且每个盒子中的小球个数都不同，则共
将9个相同的小球放入3个不同的盒子，要求每个盒子中至少有1个小球，且每个盒子中的小球个数都不同，则共有______种不同放法．...
将9个相同的小球放入3个不同的盒子，要求每个盒子中至少有1个小球，且每个盒子中的小球个数都不同，则共有______种不同放法．
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先考虑每个盒子中至少有1个小球，
用挡板法，9个球中间8个空，插入两个板，共有C82=28种，
其中每个盒子中的小球个数都相同时，有1种放法；
两个盒子中的小球个数都相同时，包括：1、1、7；2、2、5；4、4、1，三种情况，每种情况各有3种放法，共9种放法；
所以不同的放法共有28-1-9=18种放法；
故答案为18．
用挡板法，9个球中间8个空，插入两个板，共有C82=28种，
其中每个盒子中的小球个数都相同时，有1种放法；
两个盒子中的小球个数都相同时，包括：1、1、7；2、2、5；4、4、1，三种情况，每种情况各有3种放法，共9种放法；
所以不同的放法共有28-1-9=18种放法；
故答案为18．
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