Question

已知命题p：直线y=x+2与双曲线x2-y2=1有且仅有一个交点；命题q：若直线l垂直于直线m，且m∥平面α，则l⊥

已知命题p：直线y=x+2与双曲线x2-y2=1有且仅有一个交点；命题q：若直线l垂直于直线m，且m∥平面α，则l⊥α．下列命题中为真命题的是（　　）A．（￢p）∨（￢q）B．（￢p）∨qC．（￢p）∧（￢q）D．p∧q

Answer 1

解

y＝x+2 x2?y2＝1

得，

x＝? 3 4 y＝ 5 4

；
∴直线y=x+2与双曲线x²-y²=1有且仅有一个交点；
即命题p是真命题；
可以想象满足命题q条件的l与平面α可能情况为：l?α，l∥α，l与α斜交，l与α垂直；
∴命题q是假命题；
∴￢p是假命题，￢q是真命题，（￢p）∨（￢q）是真命题，（￢p）∨q为假命题，（￢p）∧（￢q）为假命题，p∧q为假命题；
∴A正确．
故选A．