Question

飞机在2km的高空以100m/s的速度沿水平航线匀速飞行，飞机在地面上观察者的正上方时空投一质量为20kg的包

飞机在2km的高空以100m/s的速度沿水平航线匀速飞行，飞机在地面上观察者的正上方时空投一质量为20kg的包裹（取g=10m/s2，不计空气阻力）（1）包裹落地所用的时间和着地点离观察者多远？（2）求包裹着地时的速度大小和方向（可用三角函数表示）．

Answer 1

（1）根据h=

1

2

gt2得，t=

2h g

＝

2×2000 10

s＝20s，
着地点与观察者的距离x=v₀t=100×20m=2000m．
（2）着地时竖直分速度v_y=gt=10×20m/s=200m/s，
则着地的速度大小v=

v02+vy2

＝

1002+2002

m/s=100

5

m/s，
与水平方向夹角的正切值tanα=

vy

v0

＝

200

100

＝2，
即与水平方向的夹角为arctan2．
答：（1）包裹落地所用的时间为20s，着地点离观察者的距离为2000m．
（2）包裹着地时的速度大小为100

5

m/s，方向与水平方向的夹角为arctan2．