Question

如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A，C到直线l的距离分别为1cm和2cm。（1）求证：∠ABA'=∠BCC’；

如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A，C到直线l的距离分别为1cm和2cm。（1）求证：∠ABA’=∠BCC’；（2）求BC’的长；（3）求正方形ABCD的边长和面积.

Answer 1

∵∠CBA=90° =∠CBC'+∠ABA'
又∵∠CBC'+∠C'CB=∠ABA'+∠BAA'=90°
∴∠ABA'=∠BCC'

由（1）可得∠BCC'=∠ABA'
又∵∠CBC'=90°-∠BCC'=∠BAA'=90°-∠ABA'
∴∠CBC'=∠BAA'
又∵AB=BC
∴△BCC'≌△ABB
∴BC'=AA'=1cm

边长AB=√1²+2² =√5
面积S=√5X√5=5c㎡

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谢谢

Answer 2

1. ∠ABA'+∠C'BC=90°，∠C'BC+∠BCC'=90°，所以∠ABA'=∠BCC'

2. 正方形，AB=BC，∠A'AB=∠C'BC,所以△AA'B全等于△BC'C，所以BC'=AA'=1cm

3. AB=根号（1^2+2^2)=根号5cm，面积=根号5^2=5cm^2
   

追问

谢谢

Answer 3

求BC’的长
求正方形ABCD的边长和面积