Question

因式分解:a的四次方+a的平方b的平方+b的4次方

Answer 1

解a^4+a^2b^2+b^4
=a^4+2a^2b^2+b^4-a^2b^2
=(a^2+b^2)^2-a^2b^2
=(a^2+b^2+ab)(a^2+b^2-ab)

追问

第一步是如何到第二步的

追答

a^4+a^2b^2+b^4
=a^4+a^2b^2+a^2b^2+b^4-a^2b^2.................................在式子中+a^2b^2,则另一处-a^2b^2
=a^4+2a^2b^2+b^4-a^2b^2
=(a^2+b^2)^2-a^2b^2
=(a^2+b^2+ab)(a^2+b^2-ab)

Answer 2

a²a²+a²b²+b²b²
=a²a²+2a²b²+b²b²-a²b²
=(a²+b²)²-a²b²
=(a²+b²)²-(ab)²
=[(a²+b²)+ab][(a²+b²)-ab]
=(a²+b²+ab)(a²+b²-ab)

Answer 3

a²a²+a²b²+b²b²
=a²a²+2a²b²+b²b²-a²b²
=(a²+b²)²-a²b²
=(a²+b²)²-(ab)²
=[(a²+b²)+ab][(a²+b²)-ab]
=(a²+b²+ab)(a²+b²-ab)

追问

第二步是如何到第三步的