线性代数：如图，求解下列特征多项式，过程最好详细点，谢谢！
1个回答
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3阶行列式，直接硬算就行了，用3阶行列式的展开公式：
|λE-A| = λ(λ-4)(λ+3)+16+16-4(λ-4)-4(λ+3)-16λ
= λ^3 - λ^2 - 36λ + 36
= λ^2 (λ-1) - 36 (λ-1)
= (λ-1)(λ+6)(λ-6)
所以3个特征值是：-6、1、6
|λE-A| = λ(λ-4)(λ+3)+16+16-4(λ-4)-4(λ+3)-16λ
= λ^3 - λ^2 - 36λ + 36
= λ^2 (λ-1) - 36 (λ-1)
= (λ-1)(λ+6)(λ-6)
所以3个特征值是：-6、1、6
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追问
非常感谢您的解答，不过我想看看这个式子能不能通过销项化简
追答
A 是个一般性的实对称矩阵。
就这道题而言，我感觉消项不太好，因为即使消了一些，最后还要乘开，进行因式分解。
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