Question

奥数工程问题

某筑路队按照旧施工方法制定了施工计划，干了4天后改用新施工方法，由于新施工方法比旧施工方法效率高50%，因此，比计划提前1天完工。如果用旧施工方法干了200米后就改用新施工方法，那么可以比计划提前2天完工，问，原计划每天修路多少米？几天完工？

用工程问题的方法做，要具体分析及过程，不要方程
xucangyun请不要抄袭corange0910

Answer 1

先看4天以后完成的部分
工效提高50%，为原来的1+50%=3/2
完成同样的工作，所用时间为原来的2/3
按原来工效完成这部分工作，需要：
1÷（1-2/3）=3天
用原来方法，完成全部工作，需要：4+3=7天

再看200米以后的部分
用原来的方法，需要：2÷（1-2/3）=6天
那么用旧方法修的200米，用了：7-6=1天
原计划，每天修路200÷1=200米

Answer 2

分析：

先做了4天后，那么后面的任务用新方法还要：1÷50%＝2天完成

则后面的任务原计划还要：2＋1＝3天，共要：4＋3＝7天

如果先做200米后，剩下的任务还要：2÷50%＝4天

那么之前200的任务，实际用了：7－4－2＝1天

实际每天做：200÷1＝200米

Answer 3

提高工作效率后，如果按计划时间完工，再做1天会做1+50%=1.5份，

每天比计划多做50%，则计划天数是4+1.5÷50%=7天

提前2天完工，说明计划需要1.5×2÷50%=6天

则计划每天修200÷（7-6）=200米

Answer 4

说了不要方程嘛
列式可以这样考虑，如果前4天也用新施工方法，则完成整个工程可提前1+（4-4/1.5）=7/3天，这7/3天又相当于原施工总天数的(1-1/1.5)=1/3，从而原施工总天数为7天。如果要列一个总的式子，就是[1+（4-4/1.5）]/(1-1/1.5)=7天；第二个过程中，只提前2天完工，比全部按新施工方法多了7/3-2=1/3天，这多出来的1/3天是由于前200米是按旧方法施工导致的，所以按旧施工方法修200米需要(1/3)/(1-1/1.5)=1天，从而原计划每天修200/1=200米

Answer 5

这段题目可以这样做
先设原计划每天修x米，完工需要y天
4x+1.5x(y-5)=xy

解得：y=7 即原计划7天完工

200+1.5x(y-200/x-2)=xy

化简得：200+1.5xy-300-3x=xy

解得：x=200米